在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足．
（1）求证：A，B，C三点共线；
（2）若，的最小值为，求实数m的值．在线课程解：∵（1），∴==-+，=，…（1分）
∴= …（4分），∴∥，即A，B，C三点共线． …（5分）
（2）由，…（6分）
∵，∴，…（7分）
从而． …（10分）
又，则sinx∈[0，1]，
当0≤时，f（x）的最小值．∴，∴． …（12分）
当时，f（x）的最小值．∴m无解，
综上，． …（14分）
分析：（1）由条件求得 和 ，可得=，从而得到∥，即A，B，C三点共线．
（2）先求出，从而求得f（x）=，由x的范围求得sinx∈[0，1]，利用二次函数的性质求出f（x）的最小值，即可求得实数m的值．
点评：本题主要考查两个向量共线的条件，两个向量的数量积公式的应用，两个向量的坐标形式的运算，二次函数的性质应用，属于中档题．