函数f（x）=2-log₂x的值域为（1，+∞），则f^-1（x）的值域为________．在线课程（0，2）
分析：f（x）=2-log₂x的值域为（1，+∞）?2-log₂x＞1?-log₂x＞-1，解得0＜x＜2．所以f^-1（x）的值域为（0，2）．
解答：∵f（x）=2-log₂x的值域为（1，+∞），
∴2-log₂x＞1，
∴-log₂x＞-1，
∴log₂x＜1，
解得0＜x＜2．
∴f^-1（x）的值域为（0，2）．
故答案为：（0，2）．
点评：本题考查反函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意反函数的值域是原函数的定义域；