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下列四个集合中.表示空集的是A.{0}B.{(x.y)|y2=-x2.x∈R.y∈R}C.{x||x|=5.x∈Z.且x∈N}D.{x|2x2+3x-2=0.x∈N}

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:38:44分类:高中数学题库

下列四个集合中,表示空集的是
A.{0}B.{(x,y)|y2=-x2,x∈R,y∈R}C.{x||x|=5,x∈Z,且x∈N}D.{x|2x2+3x-2=0,x∈N}在线课程D
分析:不含任何元素的集合称为空集,据此进行判断即可.
解答:对于A,集合中含有0,故错;
对于B,集合中含有元素(0,0),故错;
对于C,集合中含有5,是非空的,故错;
对于D,方程2x2+3x-2=0的解为:或-2,但与x∈N矛盾,故方程在自然数集内无解,故正确.
故选D.
点评:本题主要考查空集的概念,空集的定义:不含任何元素的集合称为空集,对空集的正确理解是解题的关键,属基础题.