，则B的大小为________．在线课程60°分析：设出三角形的三边分别为a，b，c，根据正弦定理把已知的等式化简，然后由G为三角形的重心，根据中线的性质及向量的加法法则分别表示出
，
和
，代入化简后的式子中，然后又根据
等于
加
，把上式进行化简，最后得到关于和
的关系式，由和为非零向量，得到两向量前的系数等于0，列出关于a，b及c的方程组，不妨令c=56，即可求出a与b的值，然后根据余弦定理表示出cosB，把a，b，c的值代入即可求出cosB的值，由B的范围，利用特殊角的三角函数值即可得到B的度数．解答：因为
，设三角形的边长顺次为a，b，c，根据正弦定理得：
56a
+40b+35=
，由点G为三角形的重心，根据中线的性质及向量加法法则得：
3
=+，3=+
，3=
+，代入上式得：56a（
+）+40b（+）+35（+）=，又
=+，上式可化为：56a（2
+）+40b（+）+35c（-+2）=，即（112a-40b-35c）
+（-56a-40b+70c）=，则有
，令c=56，解得：
，所以cosB=
=
=
，∵B∈（0，180°），
∴B=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查学生灵活运用正弦、余弦定理化简求值，掌握向量的加法法则及中线的性质，对数学思维的要求比较高，有一定的探索性．综合性强，难度大，易出错．