设A={2，-1，a²-a+1}，B={2b，-4，a+4} C={-1，7}，A∩B=C．求a和b的值．在线课程解：∵A={2，-1，a²-a+1}，B={2b，-4，a+4} C={-1，7}，A∩B=C，
∴a²-a+1=7，解得a=3 或a=-2．
当a=3时，B={2b，-4，7}，可得2b=-1，b=-．
当a=-2时，B={2b，-4，2}，不满足A∩B=C={-1，7}．
综上可得，a=3，b=-．
分析：由题意可得a²-a+1=7，解得 a=3 或 a=-2，检验是否满足A∩B=C={-1，7}，由此求得a和b的值．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，以及集合中元素的互异性、两个集合的交集的定义，属于中档题．