已知复数z=（1+i）²+i²⁰⁰⁹，则复数z的虚部是
A.1B.2iC.-1D.3在线课程D
分析：利用复数的运算的法则和周期性i⁴=1即可得出．
解答：∵i⁴=1，∴i²⁰⁰⁹=（i⁴）⁵⁰²•i=i，
∴复数z=（1+i）²+i²⁰⁰⁹=1+2i+i²+i=3i，
故复数z的虚部是3．
故选D．
点评：熟练掌握复数的运算的法则和周期性i⁴=1是解题的关键．