F₁、F₂是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积是
A.B.C.8D.16在线课程B
分析：由题意可得 F₂（0，），F₁ （0，-），由余弦定理可得 PF₁•PF₂，由S=PF₁•PF₂sin60°，求得△F₁PF₂的面积即为所求．
解答：由题意可得双曲线即的a=1，b=2，c=，
得F₂（0，），F₁ （0，-），
又F₁F₂²=20，|PF₁-PF₂|=2，
由余弦定理可得：
F₁F₂²=PF₁²+PF₂²-2PF₁•PF₂cos60°=（PF₁-PF₂）²+PF₁•PF₂=16+PF₁•PF₂，
∴PF₁•PF₂=16．
S_△F1PF2=PF₁•PF₂sin60°=×16×=4．
故选B．
点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，余弦定理，以及双曲线的简单性质的应用，求出PF₁•PF₂的值，是解题的关键．