若函数在上是增函数.则实数k的取值范围是A.[-2.+∞)B.[2.+∞)C.(-∞.-2]D.(-∞.2]

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:33:11分类：高中数学题库

若函数 $数学公式$ 在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是
A.[-2，+∞）B.[2，+∞）C.（-∞，-2]D.（-∞，2]在线课程A
分析：对给定函数求导，h′（x）＞0，解出关于k的不等式即可．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ 在（1，+∞）上是增函数
∴h′（x）=2+ $\text{[math]}$ ＞0，
∴k＞-2x²．
∵x＞1
∴-2x²＜-2．
∴k≥-2．故选A．
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，属于基础题．

上一篇：某潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行考察.氧气瓶形状如图.其结构为一个圆柱和一个圆台的组合(设氧气瓶中氧气已充满.所给尺寸是氧气瓶的内径尺寸).潜水员在潜入水下a米的过程中.速度为v米/分.每分钟需氧量与速

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