用一个与球心距离为1的平面去截球.所得的截面面积为π.则球的体积为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:33:10分类：高中数学题库

用一个与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为________．在线课程 $\text{[math]}$ π
分析：求出小圆的半径，利用球心到该截面的距离为1 cm，小圆的半径，通过勾股定理求出球的半径，即可求出球的体积．
解答：用一平面去截球所得截面的面积为π，所以小圆的半径为1
已知球心到该截面的距离为1，所以球的半径为r= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
所以球的体积为： $\text{[math]}$ πr³= $\text{[math]}$ π
故答案为： $\text{[math]}$ π
点评：本题考查球的小圆的半径，球心到该截面的距离，球的半径之间的关系，考查计算能力，是基础题．

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