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设直线与平面所成角的大小范围为集合P.二面角的平面角大小范围为集合Q.异面直线所成角的大小范围为集合R.则P.Q.R的关系为A.R=P⊆QB.R⊆P⊆QC.P

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:32:09分类:高中数学题库

设直线与平面所成角的大小范围为集合P,二面角的平面角大小范围为集合Q,异面直线所成角的大小范围为集合R,则P、Q、R的关系为
A.R=P⊆QB.R⊆P⊆QC.P⊆R⊆QD.R⊆P=Q在线课程B
分析:根据线面夹角的定义,二面角的定义及异面直线夹角的定义,我们可以分析求出满足条件的集合P,Q,R,进而根据子集的定义,得到答案.
解答:∵直线与平面所成角的大小范围为集合P,
∴P=[0,]
又∵二面角的平面角大小范围为集合Q
∴Q=[0,π]
又∵异面直线所成角的大小范围为集合R
∴R=(0,]
故R⊆P⊆Q
故选B
点评:本题考查的知识点是集合的包含关系判断,空间直线与直线,直线与平面,平面与平面的夹角,其中熟练掌握各种夹角的定义和范围是解答本题的关键.本题易忽略异面直线所成角不等0,而错解R=[0,],而错选A