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函数y=()|x|的图象有什么特征?你能根据图象指出其值域和单调区间吗?

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:31:44分类:高中数学题库

函数y=(数学公式)|x|的图象有什么特征?你能根据图象指出其值域和单调区间吗?在线课程解:因为|x|=,所以当x≥0时,函数为y=()x;当x<0时,函数为y=()-x=2x,
其图象由y=()x(x≥0)和y=2x(x<0)的图象合并而成.
而y=()x(x≥0)和y=2x(x<0)的图象关于y轴对称,所以原函数图象关于y轴对称.

由图象可知值域是(0,1],递增区间是(-∞,0],递减区间是[0,+∞).
分析:根据绝对值的几何意义及指数函数的图象,可得函数的图象及特征,利用图象可得函数值域和单调区间.
点评:本题考查函数的图象的画法,考查利用函数图象解决问题,属于中档题.