设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则的取值范围是________．在线课程
分析：把要求的式子整理，首先切化弦，通分，逆用两角和的正弦公式，根据三角形内角和之间的关系，最后角化边，得到要求的范围既是公比的范围，用公比表示出三条边，根据两边之和大于第三边，得到不等式组，得到结果．
解答：设三边的公比是q，三边为a，aq，aq²，
原式=====q
∵aq+aq²＞a，①
a+aq＞aq²②
a+aq²＞aq，③
解三个不等式可得q
0 ，
综上有 ，
故答案为（，）．
点评：这是一个综合题目，包括三角函数的恒等变化，三角形内角之间的关系，一元二次不等式的解法，等比数列的应用，变量的范围的求解，化归思想的应用．