正四面体ABCD的各棱长为a.点E.F分别是BC.AD的中点.则的值为．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:31:36分类：高中数学题库

正四面体ABCD的各棱长为a，点E、F分别是BC、AD的中点，则 $数学公式$ 的值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：把要求数量积的两个向量表示成以四面体的棱长为基地的向量的表示形式，写出向量的数量积，问题转化成四面体的棱之间的关系，因为棱长和夹角已知，得到结果．
解答：

解： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查空间向量的数量积，解题的关键是把要用的向量写成以已知几何体的一个顶点为起点的向量为基地的形式，再进行运算．

上一篇：已知l是过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点的平面AB1D1与下底面ABCD所在平面的交线.下列结论错误的是A.D1B1∥lB.BD∥平面AD1B1C.l∥平面A1D1B1D.l⊥B1C1

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

正四面体ABCD的各棱长为a.点E.F分别是BC.AD的中点.则的值为 ．

最新文章

正四面体ABCD的各棱长为a.点E.F分别是BC.AD的中点.则的值为．