求双曲线的实轴和虚轴的长.顶点和焦点的坐标.离心率．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:31:27分类：高中数学题库

求双曲线 $数学公式$ 的实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标、离心率．在线课程解：由题意，得双曲线的焦点在y轴上，a=4，b=3，
则c= $\text{[math]}$ =5，
所以双曲线的实轴、虚轴的长分别为8，6，
顶点坐标为（0，-4），（0，4），
焦点坐标为（0，-5），（0，5），
离心率为e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：利用双曲线的性质即刻求得 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1的实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标、离心率．
点评：本题考查双曲线的简单性质，掌握双曲线的性质是关键，属于中档题．

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求双曲线的实轴和虚轴的长.顶点和焦点的坐标.离心率．

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