，PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦，若在左准线l上存在点R，使△PQR为正三角形，则椭圆离心率e的取值范围是________．在线课程
分析：利用椭圆的定义，求出PQ的中点到准线的距离，再根据△PQR为正三角形，PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦，构建不等式，即可求得椭圆离心率的范围．
解答：设弦PQ的中点为M，过点P、M、Q分别作准线l的垂线，垂足为P'、M'、Q'
则|MM'|=
（|PP'|+|QQ'|）=
（|PF|+|QF|）=|PQ|假设存在点R，使△PQR为正三角形，则由|RM|=
|PQ|，且|MM'|＜|RM|得：
|PQ|＜|PQ|∴
＜∴e＞
∴椭圆离心率e的取值范围是
故答案为：
点评：本题考查椭圆的几何性质，考查椭圆的定义，考查解不等式，属于基础题．