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下列各式正确的是A.x->sinxB.sinx<xC.x>sinx(0<x<)D.以上各式都不对

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:30:39分类:高中数学题库

下列各式正确的是
A.x-数学公式>sinx(x>0)B.sinx<x(x>0)C.数学公式x>sinx(0<x<数学公式)D.以上各式都不对在线课程B
分析:观察的到这些函数在定义域的范围内都是连续的,借助辅助函数并用导数来判断其单调性,运用单调性来解决不等式的问题.
解答:令F(x)=x-sinx,则F′(x)=1-cosx>0(当x>0,x≠2nπ,n=1,2,).
故F(x)在x>0时单调递增.
因此当x>0时,有F(x)>F(0)=0.
故正确答案为B.
点评:本题考查导数的运用,用导数解决不等式的问题.