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在△ABC中.角A.B.C所对的边长分别为a.b.c.若∠C=120°.c=a.则A.a>bB.a<bC.a=bD.a与b的大小关系不能确定

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:30:38分类:高中数学题库

在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=数学公式a,则
A.a>bB.a<bC.a=bD.a与b的大小关系不能确定在线课程A
分析:由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcosC,进而求得a-b=,根据>0判断出a>b.
解答:∵∠C=120°,c=a,
∴由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcosC,
∴a2-b2=ab,a-b=,
∵a>0,b>0,
∴a-b=,
∴a>b
故选A
点评:本题考查余弦定理,特殊角的三角函数值,不等式的性质,比较法,属中档题.