直线x+y=1与圆x²+y²-4x-10y+13=0的位置关系为________（填相交，相切，相离之一）在线课程相离
分析：求出圆心到直线的距离d，与圆的半径r比较大小即可判断出直线与圆的位置关系，同时判断圆心是否在直线上，即可得到正确答案．
解答：由圆的方程x²+y²-4x-10y+13=0得到圆心坐标（2，5），半径r=4
则圆心（2，5）到直线x+y-1=0的距离d==3＞4=r．
所以直线与圆的位置关系是相离．
故答案为：相离．
点评：此题考查学生掌握判断直线与圆位置关系的方法是比较圆心到直线的距离d与半径r的大小，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一基础题．