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某岗位安排3名职工从周一到周五值班.每天只安排一名职工值班.每人至少安排一天.至多安排两天.且这两天必须相邻.那么不同的安排方法有A.10种B.12种C.18种D.36种

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:29:56分类:高中数学题库

某岗位安排3名职工从周一到周五值班,每天只安排一名职工值班,每人至少安排一天,至多安排两天,且这两天必须相邻,那么不同的安排方法有
A.10种B.12种C.18种D.36种在线课程C
分析:依题意,3名职工中只有一人值班一天,且只有在周一或周三或周五值,另外四天可相邻值,利用分步乘法计数原理即可求得答案.
解答:由题意可知,3名职工中只有一人(有种分法)值班一天,且只有在周一或周三或周五值,有三种选法,
譬如甲周一值班,则周二与周三一人值班,周四与周五另一人值班,有种方法,
由分步乘法计数原理得:不同的安排方法共有••=18种.
故选C.
点评:本题考查排列及简单计数问题,着重考查分步乘法计数原理,属于中档题.