函数f(x)=(sin2x+)•(cos2x+)的最小值是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:29:54分类：高中数学题库

函数f（x）=（sin²x+ $数学公式$ ）•（cos²x+ $数学公式$ ）的最小值是 ________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先对函数f（x）进行通分，在对进行整理成f（x）= $\text{[math]}$ ，再结合基本不等式的知识可求得最小值，从而可得到答案．
解答：∵f（x）= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=sin²xcos²x+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
≥ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ -1）．
故答案为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ -1）
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系和基本不等式的运用．三角函数的基础知识比较多，考点也比较多，一定要多注意积累和练习．

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