已知.与夹角是且与垂直.k的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:29:43分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ 与 $数学公式$ 夹角是 $数学公式$ 且 $数学公式$ 与 $数学公式$ 垂直，k的值为________．在线课程16
分析：利用向量垂直可知向量的数量积为0，再利用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角与模，即可求得k的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角是120°
∴2k+（-8+3k）cos120°-12=0
∴2k- $\text{[math]}$ =8
∴k=16
故答案为：16
点评：本题考查向量知识的运用，考查向量的数量积，解题的关键是利用向量垂直的条件，属于中档题．

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