已知向量.求满足||＜1的实数x的取值范围．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:29:42分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ ，求满足| $数学公式$ |＜1的实数x的取值范围．在线课程解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =-1+ $\text{[math]}$ =x²+x-1．
所以| $\text{[math]}$ |=|x²+x-1|＜1，
所以-1＜x²+x-1＜1．
解得-2＜x＜0，或 0＜x＜1，故满足| $\text{[math]}$ |＜1的实数x的取值范围为{x|-2＜x＜0，或 0＜x＜1 }．
分析：利用两个向量数量积公式求出 $\text{[math]}$ ，即可得到| $\text{[math]}$ |，解绝对值不等式| $\text{[math]}$ |=|x²+x-1|＜1，求出其解集．
点评：本题主要考查一元二次不等式的解法、绝对值不等式的解法，两个向量数量积公式的应用，属于中档题．

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已知向量.求满足||＜1的实数x的取值范围．

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