在△ABC中..．(Ⅰ)求sinA的值,(Ⅱ)设.求△ABC的面积．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:29:23分类：高中数学题库

在△ABC中， $数学公式$ ， $数学公式$ ．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设 $数学公式$ ，求△ABC的面积．在线课程（本题满分12分）
解：（Ⅰ）由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，
由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．（4分）
所以 $\text{[math]}$ ．（7分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
由正弦定理得： $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，（10分）
故得 $\text{[math]}$ ．（12分）
分析：（Ⅰ）通过同角三角函数的基本关系式求出sinB，sinC，然后利用两角和与差的三角函数求sinA的值；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）以及 $\text{[math]}$ ，通过正弦定理求出AB的值，然后求△ABC的面积．
点评：本题考查解三角形的指数，正弦定理以及两角和与差的三角函数的应用，考查计算能力．

上一篇：已知函数f(A＞0.ω＞0.-φ＜)的图象与直线y=a的三个相邻交点的横坐标分别是1.3.7.则A.ω=.φ=B.ω=.φ=-C.ω=.φ=D.ω=.φ=-

下一篇：已知函数y=sinx+cosx.则下列结论正确的是A.此函数的图象关于直线对称B.此函数的最大值为1,C.此函数在区间上是增函数．D.此函数的最小正周期为π．

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在△ABC中..．(Ⅰ)求sinA的值,(Ⅱ)设.求△ABC的面积．

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