φ<
)的图象与直线y=a(0<a<A)的三个相邻交点的横坐标分别是1,3,7,则A.ω=
,φ=
B.ω=
,φ=-
C.ω=
,φ=
D.ω=
,φ=-
在线课程B分析:由题意求出函数的周期,利用周期公式求出ω,利用对称轴结合φ的范围求出φ的值即可.
解答:因为函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-
φ<
)的图象与直线y=a(0<a<A)的三个相邻交点的横坐标分别是1,3,7,所以函数的周期是7-1=6,并且x=2是函数的对称轴,所以
,ω=
,2×
+φ=kπ+
,k∈Z,∵-
φ<
,∴2×
+φ=
,解得φ=-
.故选B.
点评:本题是中档题,题型新颖,考查学生对三角函数的图象的理解能力,基本知识的应用能力,好题.