已知函数f（x）=ax³-bx+1，a，b∈R，若f（-1）=-2，则f（1）=________．在线课程4
分析：根据函数表达式，给出f（-x）=-ax³+bx+1，化简整理得f（x）+f（-x）=2，最后取x=1代入，结合f（-1）=-2，即可算出f（1）的值．
解答：∵f（x）=ax³-bx+1，
∴f（-x）=a（-x）³-b（-x）+1=-ax³+bx+1，
得f（x）+f（-x）=（ax³-bx+1）+（-ax³+bx+1）=2
令x=1，得f（1）+f（-1）=2，
∵f（-1）=-2，∴f（1）=2-f（-1）=2+2=4
故答案为：4
点评：本题给出三次多项式函数，在已知f（-1）的情况下求f（1）的值，着重考查了函数的奇偶性的知识，属于基础题．请同学们注意解题过程中，整体代换的思想．