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设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时.f(x)=3x-2x+c= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:27:51分类:高中数学题库

设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3x-2x+c(c为常数),则f(-1)=________.在线课程0
分析:首先由奇函数性质f(0)=0求出f(x)的解析式,然后利用定义f(-x)=-f(x)求f(-1)的值即可.
解答:因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以有f(0)=1-2×0+c=0
解得c=1,所以
当x≥0时,f(x)=3x-2x+1,
即f(-1)=-f(1)=-(3-2×1-1)=0.
故答案为:0
点评:本题考查奇函数的定义f(-x)=-f(x)与基本性质f(0)=0(函数有意义时).