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定义平面向量之间的一种运算“⊙ 如下:对任意的a=.令a⊙b=mq-np.下面说法错误的是A.若a与b共线.则a⊙b=0B.a⊙b=b⊙aC.对任意的λ∈R.有D.2+2=|a|2|b|2

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:27:49分类:高中数学题库

定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a⊙b=mq-np,下面说法错误的是
A.若a与b共线,则a⊙b=0B.a⊙b=b⊙aC.对任意的λ∈R,有(λa)⊙b=λ(a⊙b)D.(a⊙b)2+(a•b)2=|a|2|b|2在线课程B
分析:根据题意对选项逐一分析.若与共线,则有,故A正确;
因为,而,所以有,故选项B错误,
得到答案.
解答:若与共线,则有,故A正确;
因为,而,所以有,故选项B错误,
故选B.
点评:本题在平面向量的基础上,加以创新,属创新题型,考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力.