设F₁，F₂是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F₁PF₂=60°，△F₁PF₂的面积________．在线课程16
分析：由题意可得 F₂（5，0），F₁ （-5，0），由余弦定理可得 PF₁•PF₂=64，由 PF₁•PF₂sin60°=×10•|y_p|，求得|y_p|的值，即为所求．
解答：由题意，可得 F₂（5，0），F₁ （-5，0），由余弦定理可得
100=PF₁²+PF₂²-2PF₁•PF₂cos60°=（PF₁-PF₂）²+PF₁•PF₂=36+PF₁•PF₂，
∴PF₁•PF₂=64．
S_△F1PF2=PF₁•PF₂sin60°=×64×=16．
故答案为：16．
点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，余弦定理，以及双曲线的简单性质的应用，求出PF₁•PF₂的值，是解题的关键．