已知球O的半径为2cm，A、B、C为球面上三点，A与B、B与C的球面距离都是πcm，A与C的球面距离为cm，那么三棱锥O-ABC的体积为
A.cm³B.cm³C.cm³D.cm³在线课程A
分析：由题设，所对的球心角都是，所对的球心角为，OA，OB，OC的长度都是半径，可作出如图的三棱锥，依据图形求体积．
解答：解：由题设，所对的球心角都是，所对的球心角为，
OA，OB，OC的长度都是半径，可作出如图的三棱锥，
由图知V_O-ABC=V_B-AOC=×OB×OA×OC×cos∠AOC=×2××2×2×cos=cm³
故应选A．
点评：本题考查求三棱锥的体积，解题过程中用到了换顶点的技巧，换顶点的目的是为了更方便用体积公式求值，立体几何中求体积时注意使用这一技巧．