已知，a＞b＞c，若是3^a与的等比中项，且恒成立，则λ的最大值是________．在线课程4
分析：根据是3^a与的等比中项，由等比中项概念列式得到a-c=1，把通分后运用基本不等式的性质求出其最小值，结合恒成立可求λ的最大值．
解答：由是3^a与的等比中项，得：，
即3^a-c=3，所以，a-c=1．
因为=，
由a＞b＞c，所以a-b＞0，b-c＞0．
则0＜=，
所以
即
又恒成立，
所以λ≤4．
所以λ的最大值是4．
故答案为4．
点评：本题考查了等比数列的性质，考查了利用基本不等式求最值，想到把通分计算是该题的突破点，此题是中档题．