已知a=sin10°+cos10°，b=，c=sin20°+cos20°，则将a、b、c按由小到大的顺序排列是________．在线课程a＜b＜c
分析：将各式平方，利用正弦函数的单调性，可判断a、b、c的大小关系．
解答：∵a=sin10°+cos10°，∴a²=（sin10°+cos10°）²=1+2sin10°cos10°=1+sin20°
∵b=，∴
∵c=sin20°+cos20°，∴c²=（sin20°+cos20°）²=1+2sin20°cos20°=1+sin40°
∵sin20°＜sin30°＜sin40°
∴a²＜b²＜c²
∵a＞0，b＞0，c＞0
∴a＜b＜c
故答案为：a＜b＜c．
点评：本题以三角函数为载体，考查大小比较，解题的关键是各式平方，利用正弦函数的单调性．