下列各式中,正确的是
A.2⊆{x|x≤2}B.3∈{x|x>2且x<1}C.{x|x=4k±1,k∈Z}≠{x|x=2k+1,k∈Z}D.{x|x=3k+1,k∈Z}={x|x=3k-2,k∈Z}在线课程D
分析:A选项研究元素与集合的关系,其关系是属于与不属于,由此作出判断;
B选项研究元素与集合的关系,可通过研究集合是空集作出判断;
C选项研究两个集合之间相等与不等式的关系,由两个集合的属性对应研究即可;
D选项研究两个集合的相等关系,由此易判断出正确选项.
解答:由于2∈{x|x≤2},故A不对;
由于{x|x>2且x<1}是空集,故3∈{x|x>2且x<1}不成立;
由于{x|x=4k±1,k∈Z}={x|x=2k+1,k∈Z},故C不对;
由于{x|x=3k-2,k∈Z}={x|x=3(k-1)+1,k∈Z}={x|x=3k+1,k∈Z},故D正确
故选D
点评:本题研究了集合相等,元素与集合的属于关系,熟练掌握元素与集合集合与集合之间的关系是解题的关键,本题易因为运算符号理解不到位而导致错误
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