已知.则sin2a等于A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:25:36分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ ，则sin2a等于
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：利用两角和差的余弦公式以及可得 cos2α= $\text{[math]}$ ，根据a为锐角，可得sin2a= $\text{[math]}$ ，运算求得结果．
解答：利用两角和差的余弦公式可得（ $\text{[math]}$ cosα+ $\text{[math]}$ sinα）（ $\text{[math]}$ cosα- $\text{[math]}$ sinα）= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ cos²α- $\text{[math]}$ sin²α= $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴cos2α= $\text{[math]}$ ．
又a为锐角，故sin2a= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题考查两角和差的余弦公式，同角三角函数的基本关系，以及二倍角公式的应用，求出cos2α 的值，是解题的关键．

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