，
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．（I）求
；（ II）求
．在线课程解：（I）
=（-3+1，2+（-3），5+0）=（-2，-1，5），=（-2）×7+（-1）×（-2）+5×1=-7（ II）
=（10，1，7），
=10×10+1×1+7×7=150，=
=5
分析：（I） 两个向量的和的坐标等于它们对应坐标的和，先求
； 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和；再求．（ II） 向量
的模等于自身数量积再开方，先求自身数量积，再开方．点评：本题考查向量数量积、模的坐标表示，属于基础题．
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已知..．(I)求,( II)求．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:25:18分类：高中数学题库
已知，，．
（I）求；
（ II）求．在线课程解：（I）=（-3+1，2+（-3），5+0）=（-2，-1，5），=（-2）×7+（-1）×（-2）+5×1=-7
（ II）=（10，1，7），=10×10+1×1+7×7=150，==5
分析：（I） 两个向量的和的坐标等于它们对应坐标的和，先求； 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和；再求．
（ II） 向量的模等于自身数量积再开方，先求自身数量积，再开方．
点评：本题考查向量数量积、模的坐标表示，属于基础题．
，，．（I）求
；（ II）求
．在线课程解：（I）=（-3+1，2+（-3），5+0）=（-2，-1，5），=（-2）×7+（-1）×（-2）+5×1=-7（ II）
=（10，1，7），=10×10+1×1+7×7=150，==5分析：（I） 两个向量的和的坐标等于它们对应坐标的和，先求
； 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和；再求．（ II） 向量
的模等于自身数量积再开方，先求自身数量积，再开方．点评：本题考查向量数量积、模的坐标表示，属于基础题．
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