已知双曲线中心在原点，焦点F₁、F₂在坐标轴上．离心率e=，且过点（4，6），求双曲线的方程．在线课程解：由e==得a²+b²=2a²，
∴a²=b²，
故双曲线为等轴双曲线，故可设双曲线方程为：x²-y²=λ，
将点（4，6）代入，得16-36=λ，即λ=-20，
∴双曲线方程为-=1．
分析：由双曲线的离心率为，可知双曲线为等轴双曲线，设出其方程，利用待定系数法即可求得参数的值，从而可得答案．
点评：本题考查双曲线的标准方程，考查待定系数法，属于中档题．