F1.F2为椭圆的两个焦点.过F1的直线交椭圆于A.B两点.若|F2A|+|F2B|=12.则|AB|等于A.6B.8C.5D.4

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:24:53分类：高中数学题库

F₁、F₂为椭圆 $数学公式$ 的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点，若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|等于
A.6B.8C.5D.4在线课程B
分析：由椭圆的定义得 $\text{[math]}$ ，所以|AB|+|AF₂|+|BF₂|=20，由此可求出|AB|的长．
解答：由椭圆的定义得 $\text{[math]}$
两式相加得|AB|+|AF₂|+|BF₂|=20，
即|AB|+12=20，
∴|AB|=8．
故选B
点评：本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．

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F1.F2为椭圆的两个焦点.过F1的直线交椭圆于A.B两点.若|F2A|+|F2B|=12.则|AB|等于A.6B.8C.5D.4

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