在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中随机地取一点P.则点P与正方体各表面的距离都大于的概率为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:23:54分类：高中数学题库

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中随机地取一点P，则点P与正方体各表面的距离都大于 $数学公式$ 的概率为
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分析：根据点P与正方体各表面的距离都大于 $\text{[math]}$ ，则所在的区域为以棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体内，则概率为两正方体的体积之比．
解答：符合条件的点P落在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体内，
根据几何概型的概率计算公式得 $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题主要考查几何概型中的体积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域体积和试验的全部结果所构成的区域体积，两者求比值，即为概率．

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在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中随机地取一点P.则点P与正方体各表面的距离都大于的概率为A.B.C.D.

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