已知.则的值是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:22:54分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：先用正弦两角和公式把sin（ $\text{[math]}$ -α）+sinα展开求的sin（ $\text{[math]}$ ）的值，然后通过诱导公式展开则 $\text{[math]}$ ，把sin（ $\text{[math]}$ ）的值代入即可．
解答：sin（ $\text{[math]}$ -α）+sinα
=sin $\text{[math]}$ cosα-cos $\text{[math]}$ sinα+sinα
= $\text{[math]}$ cosα+ $\text{[math]}$ sinα+sinα
= $\text{[math]}$ cosα+ $\text{[math]}$ sinα
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ cosα+ $\text{[math]}$ sinα）
= $\text{[math]}$ （sin $\text{[math]}$ cosα+cos $\text{[math]}$ sinα）
= $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
∴=sin（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =sin（ $\text{[math]}$ ）=-sin（ $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$
故答案选C
点评：本题主要考查正弦函数的两角和公式．注意巧妙利用特殊角．

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