如图，矩形的长，宽AB=1，A，D两点分别在x，y轴的正半轴上移动，B，C两点在第一象限．求OB²最大值．在线课程解：过点B作BH⊥OA，垂足为H．
设∠OAD=θ，则．
，，
．

=．
=7+
由知，
所以，当时，OB²取得最大值．
分析：过点B作BH⊥OA，垂足为H．设∠OAD=θ进而表示出∠BAH和OA，HB，AH，然后利用勾股定理求得OB的解析式，利用θ的范围确定OB²最大值．
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．解题的关键是根据题意建立三角函数模型，借助三角函数的基本性质解决问题．