已知O是直线AB外一点.平面OAB上一点C满足是线段AB和OC的交点.则= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:21:19分类：高中数学题库

已知O是直线AB外一点，平面OAB上一点C满足 $数学公式$ 是线段AB和OC的交点，则 $数学公式$ =________．在线课程3：2
分析：由三点共线可得 $\text{[math]}$ ，再由P、A、B三点共线可得 $\text{[math]}$ ，代入由向量的运算可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，进而可得答案．
解答：由题意可得O、P、C三点共线，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，又因为P、A、B三点共线，
所以 $\text{[math]}$ ，解得λ=5，故 $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ =3：2
故答案为：3：2
点评：本题考查平行向量和共线向量，属基础题．

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已知O是直线AB外一点.平面OAB上一点C满足是线段AB和OC的交点.则= ．

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