以原点O及点A(5.2)为顶点作等腰直角三角形OAB.使∠A=90°.则的坐标为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:21:09分类：高中数学题库

以原点O及点A（5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB，使∠A=90°，则 $数学公式$ 的坐标为________．在线课程（-2，5）或（2，-5）
分析：设出 $\text{[math]}$ 的坐标，利用等腰直角三角形OAB，∠A=90°，可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，然后得到方程组，解出x，y即可．
解答：设 $\text{[math]}$ ，
则由 $\text{[math]}$ …①，
而又由 $\text{[math]}$ 得 5x+2y=0…②，
由①②联立得x=2，y=-5或x=-2，y=5．
∴ $\text{[math]}$ ．
故答案为：（-2，5）或（2，-5）；
点评：本题考查向量的模，数量积判断两个向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．

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