对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f'（x）是函数y=f（x）的导数，f''是f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若，请你根据这一发现，求：
（1）函数对称中心为________；
（2）计算=________．在线课程解：（1）依题意，得：f′（x）=x²-x+3，∴f″（x）=2x-1．
由f″（x）=0，即2x-1=0．
∴x=，
又 f（）=1，
∴函数的对称中心为（，1）；
（2）由（1）知，若（a，b）与（c，d）为f（x）图象上的点，且关于点（，1）对称，则有a+c=1，且f（a）+f（c）=2，
设S=，
又S=f（）+f（）+f（）+f（）+…+f（），
所以2S=[f（）+f（）]+…+[f（）+f（）]=2×2010，
所以S=2010，即=2010．
故答案为：（1）（，1）；（2）2010．
分析：（1）先求f′（x）得解析式，再求f″（x），由f″（x）=0 求得拐点的横坐标，代入函数解析式求拐点的纵坐标．
（2）由（1）知，若（a，b）与（c，d）为f（x）图象上的点，且关于点（，1）对称，则有a+c=1，且f（a）+f（c）=2，根据该结论即可求得答案；
点评：本题考查一阶导数、二阶导数的求法，函数的拐点的定义以及函数图象关于某点对称的条件．