若直线l过点P（0，1），且与圆x²+y²=1相切，则直线l的方程是________．在线课程y=1
分析：根据题意，点P恰好在圆x²+y²=1上，故过P的切线是经过P点与半径OP垂直的直线，由此不难求出直线l的方程．
解答：∵点P（0，1）坐标适合圆x²+y²=1的方程
∴P点是圆上的点，
∵圆心O（0，0），P（0，1），OP与x轴垂直
∴过P点的切线l与OP垂直，它的斜率为0，
因此直线l的方程为y=1
故答案为：y=1
点评：本题给出单位圆上一点，求过该点与单位圆相切的直线方程，着重考查了圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．