在极坐标系中.极点到直线的距离等于．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:20:47分类：高中数学题库

在极坐标系中，极点到直线 $数学公式$ 的距离等于________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换将直线 $\text{[math]}$ 转化成直角坐标方程，再在直角坐标系中算出极点到直线的距离即可．
解答：直线 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ρ cosθ+ $\text{[math]}$ ρsinθ=2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ x+y-4 $\text{[math]}$ =0，
∴极点（0，0）到直线 $\text{[math]}$ x+y-4 $\text{[math]}$ =0 的距离等于 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
故答案为：2 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及极坐标化直角坐标和点到直线的距离，属于基础题．

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