函数f(x)=|sinx-cosx|+的值域为A.B.C.D.[-2.2]

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:20:43分类：高中数学题库

函数f（x）=|sinx-cosx|+（sinx+cosx）的值域为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D.[-2，2]在线课程C
分析：去绝对值号，将函数变为分段函数，分段求值域，在化为分段函数时应求出每一段的定义域，由三角函数的性质求之．
解答：由题f（x）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
当 x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，f（x）∈[-2， $\text{[math]}$ ]
当 x∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，f（x）∈[-2， $\text{[math]}$ ]
故可求得其值域为 $\text{[math]}$
故选择C．
点评：本题考点是在角函数求值域，表达式中含有绝对值，故应先去绝对值号，变为分段函数，再分段求值域．

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