A=x|x²-2x-8＜0，B=x|x²+2x-3＞0，C=x|x²-3ax+2a²＜0，试求实数a的取值范围，使C⊆A∩B．在线课程解：依题意得：
A={x|-2＜x＜4}，
B={x|x＞1或x＜-3}，
A∩B={x|1＜x＜4}
（1）当a=0时，C=Φ，符合C⊆A∩B；
（2）当a＞0时，C={x|a＜x＜2a}，
要使C⊆A∩B，则，
解得：1≤a≤2；
（3）当a＜0时，C={x|2a＜x＜a}，
∵a＜0，C∩（A∩B）=Φ，
∴a＜0不符合题设．
∴综合上述得：1≤a≤2或a=0．
分析：首先分别化简集合A，B，C，然后根据题意分情况进行讨论，最后综合汇总．
点评：本题考查集合的包含关系判断及应用，以及一元二次不等式的解法，需要对一元二次不等式的解法熟练运用，属于基础题．