已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线与曲线C₂：，（t∈R）交于A，B两点，则=________．在线课程
分析：把两个曲线的极坐标方程、参数方程化为直角坐标方程，联立方程组，利用一元二次方程根与系数大关系求出x₁+x₂=12，x₁•x₂=16，再利用两个向量的夹角公式求出结果．
解答：曲线即 ，
所以x-y=4，即y=x-4．
曲线C₂：，即，即y²=4x．
联立，可得（x-4）²=4x，化简得x²-12x+16=0，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则有 x₁+x₂=12，x₁•x₂=16．
又 =，
故 y₁y₂=（x₁-4）（x₂-4）=x₁x₂-4（x₁+x₂）+16=16-4×12+16=-16，故 x₁x₂+y₁y₂=16+（-16）=0，
故 =0，
∴，
故答案为 ．
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，把参数方程化为普通方程的方法，两个向量坐标形式的运算，两个向量夹角公式的应用，属于中档题．