如图，设P为△ABC内一点，且
，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为A.
B.
C.
D.
在线课程A分析：设出∠CAB，求出C到AB的距离，P到AB的距离，即可得到△ABP的面积与△ABC的面积之比．
解答：设∠CAB=α，所以C到AB的距离为：
sinα；因为
，所以P到AB的距离为：
sinα；所以△ABC的面积与△ABP的面积之比为：
=5．故选A．
点评：本题是中档题，考查向量的几何中的应用，考查计算能力，转化思想．
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如图.设P为△ABC内一点.且.则△ABP的面积与△ABC的面积之比为A.B.C.D.
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:20:00分类：高中数学题库
如图，设P为△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为A.
B.C.D.在线课程A分析：设出∠CAB，求出C到AB的距离，P到AB的距离，即可得到△ABP的面积与△ABC的面积之比．
解答：设∠CAB=α，所以C到AB的距离为：
sinα；因为
，所以P到AB的距离为：sinα；所以△ABC的面积与△ABP的面积之比为：
=5．故选A．
点评：本题是中档题，考查向量的几何中的应用，考查计算能力，转化思想．
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