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已知函数f的图象上一个最高点为(2.3).与这个最高点相邻的一个函数值为0的点是的解析式为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:19:22分类:高中数学题库

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象上一个最高点为(2,3),与这个最高点相邻的一个函数值为0的点是(6,0),则f(x)的解析式为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程C
分析:由题意先求A和T,求出ω,利用图象上一个最高点为(2,3),求出φ,可得解析式.
解答:函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象上一个最高点为(2,3),
与这个最高点相邻的一个函数值为0的点是(6,0),
得A=3,,有,∴,
得,
最高点为(2,3),有,
得,又0<φ<π,∴,
∴.
故选C.
点评:本题考查y=Asin(ωx+φ)的图象和解析式,考查学生发现问题解决问题的能力,是基础题.