如表定义的函数f（x），对于数列{a_n}，a₁=4，a_n=f（a_n-1），n=2，3，4，…，那么a₂₀₀₆的值是

x	1	2	3	4	5
f（x）	5	4	3	1	2

A.1B.2C.3D.4在线课程A
分析：根据表格提供函数对应关系，逐步求出a₂，a₃，a₄，a₅，…，寻求项值的变化规律，再根据此规律尽快点达到求a₂₀₀₆的目的．
解答：a₁=4
由表格可以得到：
a₂=f（a₁）=f（4）=1，
a₃=f（a₂）=f（1）=5，
a₄=f（a₃）=f（5）=2，
a₅=f（a₄）=f（2）=4，
a₆=f（a₅）=f（4）=1，
…
数列{a_n}具有周期性，且周期为4，∴a₂₀₀₆=a _501×4+2=a₂=1
故选A．
点评：本题考查了函数的列表表示法，数列求项、数列的函数性质．是好题．